Esercizi
[10J] Dati \(s,t∈[1,∞]\) con \(s{\lt}t\) mostrate che \(n^{-1/s}\| x\| _ s≤ n^{-1/t} \| x\| _ t\) (dove si intende \(n^{-1/∞}=1\)). (Notate che questa è una disuguaglianza fra medie).
(Sugg. Ponete \(𝛼=t/s\) e \(y_ i=|x_ i|^ s\), poi usate la convessità di \(f(y)=y^{𝛼}\). Altro suggerimento: usate [10M].)Soluzione 1