EDB — 11F

Esercizi

1. [11F] Sia $(Z,\Vert {\Vert }_Z)$ un ulteriore spazio normato, e $B:Y\to Z$ una applicazione lineare. Definiamo similmente

   $$\Vert B{\Vert }_{Y,Z}\stackrel{.}{=}\underset{y\in Y,\Vert y{\Vert }_Y\le 1}{sup}\Vert By{\Vert }_Z;$$

   mostrate che

   $$\Vert AB{\Vert }_{X,Z}\le \Vert A{\Vert }_{X,Y}\Vert B{\Vert }_{Y,Z}.$$