Esercizi
[13P]Argomenti:inf-convoluzione. Difficoltà:*. Nel caso in cui \((X,d)\) sia uno spazio metrico e \(f:X→ℝ∪\{ +∞\} \) sia s.c.i. limitata dal basso, sia
\[ f_ n(x) {\stackrel{.}{=}}\inf _{y∈ X} \{ f(y) + n d(x,y) \} \]la inf-convoluzione: si mostri che la successione \(f_ n\) è una successione crescente di funzioni Lipschitziane con \(f_ n(x)→_ n f(x)\).
Soluzione 1