EDB — 143

[143]Prerequisiti:[13T]↺↻. Sia \(I=[a,b]\) intervallo chiuso e limitato. Si mostri che

• \(f:[a,b]→ℝ\) è regolata se e solo se

• per ogni \( \varepsilon {\gt}0\) esiste un insieme finito di punti \(P⊂ I\) tale che, per ogni \(J\subseteq I\), \(J\) intervallo aperto che non contiene alcun punto di \(P\), si ha che l’oscillazione di \(f\) in \(J\) è minore di \(\varepsilon \).