[14Y] Siano \(x_ n,y_ n\) successioni reali strettamente positive con limite zero; esiste una funzione continua e monotona \(f:[0,∞)→ [0,∞)\) tale che \(f(0)=0\) e \(∀ x{\gt}0, f(x){\gt}0\), e tale che \(∀ n, f(x_ n){\lt}y_ n\) (da cui \(\lim _{x→ 0+}f(x)=0\)).
