Definizione
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[162] Sia \(A⊂ ℝ\). Una funzione \(f:A→ℝ \) si dice Lipschitziana se esiste \(L{\gt}0\) tale che \(∀ x,y∈ A\),
\[ |f(x)-f(y)|≤ L |x-y|~ ~ . \]
Una funzione \(f:A→ℝ \) si dice Hölderiana se esistono \(L{\gt}0\) e \(𝛼∈ (0,1]\) tale che \(∀ x,y∈ A\),
\[ |f(x)-f(y)|≤ L |x-y|^𝛼~ ~ . \]