EDB — 16S

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Esercizi

  1. [16S]Prerequisiti:[2CX].Difficoltà:*.

    Supponiamo che \((X,d)\) ammetta un sottoinsieme \(D\) che è denso ma ha parte interna vuota. 1

    Dato un \(E⊂ X\) che è un \(F_𝜎\), si costruisca una funzione \(f:X→ℝ\) per cui \(E\) è l’insieme dei punti di discontinuità.

    Soluzione 1

    [16T]

  1. Cioè, sia \(D\) che il complementare \(X⧵ D\) sono densi. \(X=ℝ\) soddisfa tale requisito, prendendo ad esempio \(D=ℚ\).
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