EDB — 17B

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E13

[17B] Prerequisiti:[0GJ].Difficoltà:*.

Dato \(A⊂ ℝ^ n\) convesso, si mostri che \({{A}^\circ }={{\Big(\overline A\Big)}^\circ }\) (la parte interna della chiusura di \(A\)).

Usando [17J] si mostra facilmente che \({{A}^\circ }⊇ {{\Big(\overline A\Big)}^\circ }\); solo che questo risultato fa comodo in una delle possibili dimostrazioni di [17J] (!); una dimostrazione alternativa usa i simplessi come intorni, cf [16Z].

Soluzione 1

[17C]

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  • funzione, convessa
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