EDB — 17B

[17B] Prerequisiti:[0GJ]↺↻.Difficoltà:*.

Dato \(A⊂ ℝ^ n\) convesso, si mostri che \({{A}^\circ }={{\Big(\overline A\Big)}^\circ }\) (la parte interna della chiusura di \(A\)).

Usando [17J]↺↻ si mostra facilmente che \({{A}^\circ }⊇ {{\Big(\overline A\Big)}^\circ }\); solo che questo risultato fa comodo in una delle possibili dimostrazioni di [17J]↺↻ (!); una dimostrazione alternativa usa i simplessi come intorni, cf [16Z]↺↻.