EDB — 18F

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E1

[18F] Si mostri che \(f(x)\) è convessa se e solo se la mappa \(R(x,y)=\frac{f(x)-f(y)}{x-y}\) è monotona debolmente crescente in \(x\). 1 Inoltre \(f\) è strettamente convessa se e solo se \(R\) è strettamente crescente.

Soluzione 1

[18G]

  1. Si noti che \(R(x,y)\) è simmetrica.
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  • funzione, convessa
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