Esercizi
[18H]Si mostri che per una funzione convessa \(f:(a,b)→ℝ\) vi sono solo tre possibilità:
\(f\) è strettamente crescente
\(f\) è strettamente decrescente
vi sono due valori \(l_-≤ l_+\) tale che \(f\) è strettamente crescente in \([l_+,b)\), \(f\) è strettamente decrescente in \((a,l_-]\), e l’intervallo \([l_-,l_+]\) sono tutti i punti di minimo di \(f\);
se inoltre \(f\) è strettamente convessa allora vi è al più un solo punto di minimo.