Esercizi
[198] Argomenti:funzione distanza, insiemi convessi. Prerequisiti:[0R9],[19C].Sia \(A⊂ ℝ^ n\) chiuso nonvuoto, sia \(d_ A\) la funzione distanza definita nell’ esercizio [0R9], cioè \(d_ A(x)=\inf _{y∈ A} |x-y|\). Si mostri che \(A\) è un’insieme convesso se e solo se \(d_ A\) è una funzione convessa.
Soluzione 1