EDB — 19Y

[19Y]Dire quali di queste funzioni \(f:[0,1]→ℝ\) sono Riemann integrabili:

1. la funzione caratteristica dell’insieme di Cantor.

2. \(f(0)=0\), \(f(x)=\sin (1/x)\)

3. \(f(0)=0\) e

   \[ f(x)=\frac{1-\cos (x)}{x^ 2+|\sin (1/x)|} \]

4. \(f(x)=0\) se \(x\) è irrazionale, \(f(x)=\cos (1/m)\) se \(x=n/m\) con \(n,m\) primi fra loro. [ [19Z]↺↻]

5. \(f(x)=0\) se \(x\) è irrazionale, \(f(x)=\sin (1/m)\) se \(x=n/m\) con \(n,m\) primi fra loro.