EDB — 1B0

Esercizi

1. [1B0]Prerequisiti:teorema fondamentale del calcolo integrale.

   Sia \(f:[a,b]→ℝ\) continua e \(g:ℝ→ℝ\) di classe \(C^ 1\), mostrate che

   \[ ∫_ a^ b f(g(t)) g'(t) \, {\mathbb {d}}t = ∫_{g(a)}^{g(b)} f(s) \, {\mathbb {d}}s \quad . \]
   Soluzione 1

   [1B2]↺↻

   Notate che per questo risultato non è necessario ipotizzare che \(g\) sia monotona.