EDB — 1BT

view in whole PDF view in whole HTML

View

Italian

Esercizi

  1. [1BT] Prerequisiti:[18F], [1BF].Sia \(I⊂ ℝ\) un intervallo aperto. Sia \(g:I→ℝ\) Riemann integrabile su ogni intervallo chiuso e limitato e contenuto in \(I\). Presi \(x,y\in {\mathbb {R}}\) con \(x≠ y\), sia

    \[ R(x,y )=\frac 1{y-x}∫_ x^ y g(s)\, {\mathbb {d}}s \]

    (con la usuale convenzione che \(∫_ x^ y g(s)\, {\mathbb {d}}s=-∫_ y^ x g(s)\, {\mathbb {d}}s\), in modo che \(R(x,y)=R(y,x)\)). Se \(g\) è monotona, si mostri che \(R(x,y)\) è monotona in ciascuna variabile. Se \(g\) è continua e \(R(x,y)\) è monotona in ciascuna variabile, si mostri che \(g\) è monotona.

    Soluzione 1

    [1BV]

Download PDF
Bibliography
Book index
  • funzione, Riemann integrabile
  • integrale di Riemann
Managing blob in: Multiple languages
This content is available in: Italian English