EDB — 1FB

[1FB]Sia $a\in \overline{ℝ}$ e $I$ un intorno di $a$. Siano $f,g:I\to ℝ$. Diremo che “$f(x)=o(g(x))$ per $x$ tendente ad $a$” se ¹

Questa notazione si legge come “f è o piccolo di g”.

Se $g(x)\ne 0$ per $x\ne a$, allora equivalentemente si può scrivere

Diremo che “$f(x)=O(g(x))$ per $x$ tendente ad $a$” se se esistono una costante $c>0$ e un intorno $J$ di $a$ per cui $\forall x\in J,|f(x)|\le c|g(x)|$.

Di nuovo, se $g(x)\ne 0$ per $x\ne a$, allora equivalentemente si può scrivere

Questa notazione si legge come “f è O grande di g”.

Per maggiori informazioni, e altre notazioni, si veda [ 46 ] .

Questa notazione è usualmente accreditata a Landau.