EDB — 1G6

Esercizi

1. [1G6]Prerequisiti:[09N]↺↻.Sia $f:{ℝ}^k\to ℝ$ di classe $C^{\infty }$. Ricordiamo che, per il Teorema di Schwarz, invertendo le operazioni di derivazione parziale di $f$, il risultato non cambia. Sia $N(n,k)$ il numero di derivate parziali (potenzialmente diverse) di ordine $n$: mostrate che $N(n,k)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+k-1}{k-1})$ (che è un polinomio a coefficienti interi nella variabile $n$, di ordine $k-1$).

   Soluzione 1

   [1G7]↺↻