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Lavoriamo nelle ipotesi del teorema [1GD]. Mostrate che se \(f(⋅,y)\) è Lipschitziana di costante \(L\) per ogni fissato \(y\) cioè
\[ | f(x_ 1',y)- f(x_ 2',y)|≤ L |x_ 1'-x_ 2'|~ ~ ∀ x_ 1',x_ 2∈ U',y∈ J \](e \(L{\gt}0\) non dipende da \(x_ 1',x_ 2',y\)) allora \(g\) è Lipschitziana di costante \(L'\). Che rapporto vi è fra le costanti \(L\) e \(L'\)?
Similmente se \(f\) è Hölderiana.
Soluzione 1
EDB — 1GX
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Italian
Authors:
"Mennucci , Andrea C. G."
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