EDB — 1GX

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E9

[1GX]Prerequisiti:[162].

Lavoriamo nelle ipotesi del teorema [1GD]. Mostrate che se \(f(⋅,y)\) è Lipschitziana di costante \(L\) per ogni fissato \(y\) cioè

\[ | f(x_ 1',y)- f(x_ 2',y)|≤ L |x_ 1'-x_ 2'|~ ~ ∀ x_ 1',x_ 2∈ U',y∈ J \]

(e \(L{\gt}0\) non dipende da \(x_ 1',x_ 2',y\)) allora \(g\) è Lipschitziana di costante \(L'\). Che rapporto vi è fra le costanti \(L\) e \(L'\)?

Similmente se \(f\) è Hölderiana.

Soluzione 1

[1GY]

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Bibliografia
Indice analitico
  • funzione, Lipschitziana
  • funzione, Hölderiana
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