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[1JX]Prerequisiti:[1J3] punto [6],[1JN]. Sia \(I⊆ ℝ\) un sottoinsieme. Sia \(X\) l’insieme delle funzioni \(f:I→ℝ\) limitate e uniformemente continue. Dotiamo \(X\) della distanza \(d_∞(f,g)=\| f-g\| _∞\). Mostrate che lo spazio metrico \((X,d_∞)\) è completo.
In particolare, \(X\) è un sottospazio vettoriale chiuso nello spazio \(C_ b(I)\) delle funzioni continue e limitate.Soluzione 1[ [1JZ]]
EDB — 1JX
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Italian
Authors:
"Mennucci , Andrea C. G."
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Bibliography
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- convergenza, puntuale
- convergenza, uniforme
- spazio, delle funzioni uniformemente continue
- funzione, uniformemente continua, spazio delle
Managing blob in: Multiple languages