Esercizi
[1KS]Prerequisiti:[1K7].Difficoltà:*.Sia \(g(z)=∑_{m=0}^∞ b_ m z^ m\) con \(b_ 0=g(0)≠ 0\): si esprima formalmente la funzione reciproca \(f(x)=1/g(x)\) come serie di potenze e si calcolino i coefficenti a partire dai coefficienti \(b_ m\); se il raggio di convergenza di \(g\) è non nullo si mostri che il raggio di convergenza di \(f\) è non nullo e che \(f(x)=1/g(x)\) laddove le due serie \(f(x),g(x)\) convergono.
Soluzione 1