EDB — 1KZ

[1KZ] Difficoltà:*.Sia \(g(z)=∑_{m=0}^∞ b_ m z^ m\) con raggio di convergenza non nullo \(r_ g\). Sia \(I_ g⊂ ℂ\) un disco centrato in zero di raggio minore di \(r_ g\); abbiamo dunque definito una funzione \(g:I_ g→ℂ\). assumiamo \(g(0)=0\) e \(g'(0)≠ 0\); Assumendo che l’inversa \(f(y)=g^{-1}(y)\) si possa esprimere in serie di Taylor \(f(x)=∑_{n=0}^∞ a_ n x^ n\), calcolate i coefficienti della serie di \(f\) partendo da quelli di \(g\).