Esercizi
[1NG] Sia \(f:ℝ→ℝ\) una funzione di classe \(C^∞\); sia \(x_ 0∈ ℝ\) e sia
\[ g(x)= ∑_{n=0}^∞\frac{f^{(n)}(x_ 0)}{n!} (x-x_ 0)^ n \]la serie di Taylor; supponiamo che \(g\) abbia raggio di convergenza \(R{\gt}0\): dunque \(g:J→ℝ\) è un funzione ben definita, dove \(J=(x_ 0-R,x_ 0+R)\). Può succedere che \(f(x)≠ g(x)\) per un punto \(x∈ J\)?
E se \(f\) è analitica? 1
Soluzione 1