EDB — 1NJ

Esercizi

1. [1NJ]Sia \(I⊆ ℝ\) intervallo aperto non vuoto. Sia \(f:I→ ℝ\) di classe \(C^∞\). Sia

   \[ b_ n=\sup _{x∈ I}|f^{(n)}(x)|=\| f^{(n)}\| _∞\quad ; \]

   se 

   \[ \limsup _{n→∞} \frac 1 n \sqrt[n]{b_ n} {\lt}∞ \]

   allora \(f\) è analitica.

   Mostrate con un semplice esempio che la richiesta non è necessaria.

   Soluzione 1

   [1NK]↺↻