EDB — 1PB

[1PB]Sia \((X,d)\) uno spazio metrico. Sia \(I=[a,b]⊆ {\mathbb {R}}\) un intervallo chiuso e limitato. Sia \(𝛾:I\to X\) una curva parametrica.

• Se \(𝛾(a)=𝛾(b)\) si dice che la curva è chiusa;

• inoltre si dice che la curva è semplice e chiusa se \(𝛾(a)=𝛾(b)\) e \(𝛾\) è iniettiva quando ristretta a \([a,b)\).  ¹

• Se \(X={\mathbb {R}}^ n\) e \(𝛾\) è di classe \(C^ 1\) e è chiusa, si assume ulteriormente che \(𝛾'(a)=𝛾'(b)\).