Esercizi
[1VG] Note:esercizio 4 compito 23 Giugno 2012.
Una funzione \(f (x) =∑_{n=0}^∞ a_ n x_ n\), analitica in un intorno di 0, soddisfa sul suo dominio le condizioni
\[ \begin{cases} f ’ (x) = 1 + f (−x)\\ f (0) = c \end{cases} \quad ; \](si noti che questo non è un problema di Cauchy!).
Si determini \(f\).
Si dimostri che la funzione trovata è l’unica soluzione, nell’insieme delle funzioni derivabili in un intorno di 0.