EDB — 1XB

[1XB](Svolto il 2022-11-03)

(N1)

Esiste un numero $0\in \mathbb{N}$.

(N2)

Esiste una funzione $S:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ (chiamata "successore"), tale che ¹

(N3)

$S(x)\ne 0$ per ogni $x\in \mathbb{N}$ e

(N4)

$S$ è iniettiva, cioè $x\ne y$ implica $S(x)\ne S(y)$.

(N5)

Se $U$ è un sottoinsieme di $\mathbb{N}$ tale che: $0\in U$ e $\forall x,x\in U\Rightarrow S(x)\in U$ , allora $U=\mathbb{N}$.

Spesso scriveremo $Sn$ invece di $S(n)$ per semplicità.