Definizione
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[1Y0]L’assioma di specificazione, che recita
Se \(A\) è un insieme, e \(P(x)\) è una proposizione logica, allora \(\{ x∈ A:P(x)\} \) è un insieme.
Formalmente, ponendo \(B=\{ x∈ A:P(x)\} \),
\[ \forall X, X\in B \iff X\in A\land P(x)\quad . \]
Questo assioma evita il paradosso di Russel: sia \(A\) l’insieme degli \(x\) tali che \(x∉ x\), allora non si ha né \(A∈ A\) né \(A∉ A\).