EDB — 1ZG

[1ZG](Svolto il 2022-11-15) Un anello è un insieme $A$ dotato di due operazioni binarie

• $+$ (detta somma o addizione) e

• $\cdot$ (detta “moltiplicazione”, indicata anche con il simbolo $\times$ o $\ast$, e spesso omesso),

tale che

• $A$ con $+$ è un gruppo commutativo (in genere l’elemento neutro si indica con $0$);

• l’operazione $·$ ha elemento neutro (in genere l’elemento neutro si indica con $1$) ed è associativa;

• la moltiplicazione distribuisce sull’addizione, sia a sinistra

  $$a\cdot (b+c)=(a·b)+(a·c)\forall a,b,c\in A$$

  sia a destra

  $$(b+c)·a=(b·a)+(c·a)\forall a,b,c\in A$$

Un anello si dice commutativo se la moltiplicazione è commutativa. (Nel qual caso si equivalgono le distributività a destra o a sinistra).