Esercizio
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[1ZX] In un campo ordinato \(F\) chiamiamo \(P = \{ x ∈ F : x ≥ 0\} \) l’insieme dei numeri positivi (o nulli); soddisfa le seguenti proprietà: 1
\(x, y ∈ P ⇒ x + y , x · y ∈ P \),
\(P ∩ (−P ) = \{ 0 \} \) e
\(P ∪ (−P ) = F \).
viceversa se in un campo \(F\) possiamo trovare un insieme \(P⊆ F\) che le soddisfi, allora \(F\) è un campo ordinato ponendo \(x ≤ y ⇔ y−x ∈ P\).