EDB — 210

[210] Note:esercizio 2, compito 15 Gennaio 2014. Sia \((a_ n)_{ n ≥ 0}\) una successione di numeri reali positivi. Posto \(s_ n =∑_{i=0}^ n a_ i \) si mostri che:

• la serie \(∑_{n=0}^∞ a_ n\) converge se e solo se la serie \(∑_{n=0}^∞ a_{n}/s_ n\) converge;

• la serie \(∑_{n=0}^∞ a_ n / (s_ n)^ 2\) converge.