EDB — 219

[219] Sia $𝛼=\underset{n\to \infty }{lim sup}\sqrt[n]{|a_n|}$ allora

• Se $𝛼<1$ la serie ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ converge assolutamente;

• Se $𝛼=1$ non si può concludere nulla;

• Se $𝛼>1$ la serie ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n$ non converge, e inoltre ${\sum }_{n=1}^{\infty }|a_n|$ diverge.