EDB — 22B

[22B]Per comodità useremo il simbolo \(|A|\) per indicare la cardinalità dell’ insieme \(A\). Questo simbolo si usa come segue. Dati due insiemi \(A,B\), scriveremo \(|A|= |B|\) se gli insiemi sono equipotenti (o anche equinumerosi), cioè se esiste una funzione bigettiva fra \(A\) e \(B\); scriveremo \(|A|≤ |B|\) se esiste una funzione iniettiva da \(A\) a \(B\). Scriveremo anche \(|A|{\lt} |B|\) se esiste una funzione iniettiva da \(A\) a \(B\), ma non una bigezione. Se assumiamo vero l’assioma della scelta allora per ogni coppia di insiemi si ha sempre \(|A|≤ |B|\) oppure \(|B|≤ |A|\) (si veda [03F]↺↻).