Esercizi
[23F](Proposto il 2022-12-13) Note:compitino 29 Gennaio 2021.Sia \(𝛼{\gt}0\). Dite (giustificando) per quali \(𝛼\) le seguenti serie convergono o divergono
- \[ ∑_{n=1}^∞ \left({\sqrt[4]{n^ 8+n^𝛼} - n^ 2 }\right) \]
- \[ ∑_{n=2}^∞ \left( \frac{1}{n^𝛼} - \frac{1}{n^𝛼+1} \right) \]
- \[ ∑_{n=2}^∞ \frac{1}{(\log _ 2 n) ^{𝛼\log _ 2(n)}} \]
dove i logaritmi sono in base 2.
Soluzione 1