EDB — 23X

[23X]Una relazione $R$ fra elementi di $A$ è detta:

• riflessiva se $xRx$ per ogni $x\in A$;

• irriflessiva o anti-riflessiva se $\mathrm{\neg }xRx$ per ogni $x\in A$;

• simmetrica se $xRy$ implica $yRx$ per ogni $x,y\in A$;

• antisimmetrica se $aRb$ e $bRa$ implicano $a=b$, per ogni $a,b\in A$;

• tricotomica se per ogni $x,y\in A$ vale esattamente una fra $xRy$, $yRx$ e $x = y$;

• transitiva se $xRy$ e $yRz$ implicano $xRz$, per ogni $x,y,z\in A$.

Una relazione $R$ fra elementi di $A$ e elementi di $B$ è detta:

• iniettiva se $xRy$ e $zRy$ implicano $x=z$, per ogni $x,z\in A,y\in B$;

• funzionale se $xRy$ e $xRz$ implicano $y=z$, per ogni $x\in A,y,z\in B$; una tale relazione è anche detta una “funzione parziale” (si vedano anche [1YR]↺↻,[01P]↺↻);

• totale (a sinistra) se per ogni $x\in A$ esiste un $y\in B$ tale che $xRy$;

• surgettiva (cioè “totale a destra”) se per ogni $y\in B$ esiste un $x\in A$ tale che $xRy$.