Teorema
180
[244]\(ℕ\) è il più piccolo insieme S-saturo.
Proof
Dato un insieme \(A\) che sia S-saturo, si definisce \(ℕ_ A\) come l’intersezioni di tutti i sottoinsiemi S-saturi di \(A\). Per [245], \(ℕ_ A\) è S-saturo. Dati due insieme \(A,B\) che siano S-saturi, si mostra che \(ℕ_ A=ℕ_ B\): si indica dunque con \(ℕ\) questo insieme. In particolare, dato un insieme \(A\) che sia S-saturo, si ha \(ℕ\subseteq A\).