EDB — 27M

4.6 Induzione generalizzata, buon ordinamento[27M]

Presentiamo adesso il principio di induzione forte.

Questo principio è apparentemente più forte di quello usuale; ma vedremo che è in effetti equivalente.

Anche questo risultato si può generalizzare richiedendo che \(P(N)\) sia vera, e scrivendo l’ipotesi induttiva nella forma “\(∀ k, N≤ k≤ n, P(k)\)”: si otterrà che \(P(n)\) è vera per \(n≥ N\).

Si noti che il principio di buon ordinamento è in un qualche senso equivalente al principio di induzione; si veda [1XY]↺↻.

E2

[1XN]↺↻

E2

[1XP]↺↻

E2

[273]↺↻

E2

[1XT]↺↻

E2

[1XY]↺↻

Altri esercizi che usano l’induzione sono: [1XW]↺↻