Proposizione
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[297] \(≤\) è un buon ordinamento.
Proof
Traccia della dimostrazione. Per il Lemma [289] (punto [(2)]) sappiamo che questo ordinamento soddisfa il principio forte di induzione [1XS]; così possiamo provare (come in Esercizio [1XP]) che ogni sottoinsieme non vuoto ha un elemento minimale; ma sappiamo che l’ordinamento è totale, dunque l’elemento minimale è il minimo.