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[29T]Sia \(I⊂ ℝ\), \(x_ 0∈ \overline{ℝ}\) punto di accumulazione di \(I\), \(f:I→ ℝ\) funzione. Siano \(r{\gt}0,t∈ℝ,𝜌{\lt}0\); mostrate che
\begin{align*} \limsup _{x→ x_ 0} (f(x) +t) = t+\limsup _{x→ x_ 0}f(x)~ ~ ,~ ~ \limsup _{x→ x_ 0}(r f(x)) = r \limsup _{x→ x_ 0} f(x)~ ~ ,~ ~ \\ \limsup _{x→ x_ 0}(𝜌 f(x)) = 𝜌 \liminf _{x→ x_ 0} f(x)~ ~ . \end{align*}
EDB — 29T
Vista
Italiano
Autori:
"Mennucci , Andrea C. G."
.
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