Definizione
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[2BH]Sia
\[ F_ a =\{ x∈ A : 𝜑(x) ≤ a\} \quad ; \]
assumiamo sempre che \(F_ a\) sia non vuoto e che \(∇ 𝜑(x) ≠ 0\) per ogni \(x ∈ E_ a\).
Chiamiamo punto di minimo locale di \(f\) vincolato a \(F_ a\) un punto di \(F_ a\) che sia di minimo locale per \(f|_{F_ a}\); e similmente per i massimi.