Esempio
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[2C1]Dato un insieme \(X\), possiamo sempre associargli la distanza discreta
\[ d(x,y) = \begin{cases} 0 & x=y\\ 1 & x\neq y \end{cases} \]
La topologia generata è la topologia discreta in cui tutti i sottoinsiemi di \(X\) sono aperti.