[2F6]Ogni insieme \(X\) può essere associato a diverse topologie. Di seguito due semplici esempi:
La topologia discreta è quella in cui tutti gli insiemi sono aperti, e dunque chiusi. Equivalentemente, la topologia discreta è quella in cui ogni singoletto è un aperto.
La topologia indiscreta è quella in cui \(X,\emptyset \) sono gli unici insiemi aperti (e chiusi).