EDB — 2FD

[2FD]Prerequisiti:[2F7]↺↻.Si considerino spazi topologici \((X_ i,\tau _ i)\), ciascuno con la topologia discreta (e ciascuno \(X_ i\) ha almeno due elementi). Sia \(I=ℕ\) o \(I=\{ 0,1,\ldots N\} \) ; definiamo \(X=∏_{i∈ I} X_ i\) il prodotto cartesiano. Definiamo la topologia prodotto \(𝜏\) su \(X\), come definito in [2F7]↺↻. Mostrate una semplice base per questa topologia. Inoltre, se \(I=ℕ\), mostrate che la topologia \(\tau \) non è la topologia discreta.