EDB — 024

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E81

[024]Usando la definizione di coppia \((a,b)\) come \(\{ \{ a\} ,\{ a,b\} \} \) mostrate che, dati due insiemi \(x,y\) , per ogni \(a∈ x,b∈ y\) si ha

\[ (a,b) ∈ {\mathcal P} {\mathcal P} (x∪ y)~ ~ . \]

Usate questo fatto e l’assioma di separazione per giustificare assiomaticamente la definizione del prodotto cartesiano \(x× y \).

Soluzione 1

[025]

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  • prodotto cartesiano
  • teoria, formale degli insiemi
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