Esercizi
[055] Prerequisiti: [038], [04Z].(Svolto il 2023-01-24) Sia \(X\) un insieme infinito, sia \(∼\) una relazione di equivalenza su \(X\), siano \(U=X/∼\) le classi di equivalenza.
Supponiamo che ogni classe sia finita, mostrate che \(|U|=|X|\).
Supponiamo che \(U\) sia infinito e ogni classe abbia cardinalità al più \(|U|\), allora \(|U|=|X|\).
Soluzione 1