EDB — 07K

Esercizi

1. [07K] Prerequisiti:[07C]↺↻,[07D]↺↻,[07F]↺↻.(Proposto il 2022-10-13)

   Sia $A\subseteq X$ un insieme non vuoto; sia $I$ il più piccolo intervallo che contiene $A$; questo è definito come l’intersezione di tutti gli intervalli che contengono $A$ (e l’intersezione è un intervallo, per [07F]↺↻). Sia $M_A$ la famiglia dei maggioranti di $A$, $M_I$ di $I$; si mostri che $M_A=M_I$. In particolare $A$ è superiormente limitato se e solo $I$ è superiormente limitato; se inoltre $A$ ha estremo superiore, si avrà $supA=supI$. (Similmente per minoranti e estremi inferiori).

   Soluzione 1

   [07M]↺↻