Esercizi
[0C5]Dimostrare che per ogni razionale \(m/n\) si ha
\[ \left| \sqrt{2} - \frac m n \right| {\gt} \frac 1{4n^ 2}. \]Si ottiene che l’insieme \(A = ⋃_{m∈ℤ,n ∈ \mathbb {N}^*} \left( \frac m n - \frac 1{4n^ 2} , \frac m n + \frac 1{4n^ 2}\right)\) è un aperto che contiene ogni numero razionale, ma \(A≠ℝ\).
Soluzione 1