EDB — 0D0

Esercizi

1. [0D0]Prerequisiti:[0CX]↺↻,[0CS]↺↻.Sia di nuovo $a_{n,m}$ una successione reale a due indici $n,m\in \mathbb{N}$; supponiamo che, per ogni $n$, esista finito il $\underset{m\to \infty }{lim}{a}_{n,m}=b_n$ uniformemente in $n$, e che esista finito il $\underset{n}{lim}{b}_n$. Si può concludere che esistono i limiti $\underset{n\to \infty }{lim}{a}_{n,m}$ per ogni fissato $m$? Sapete scrivere un’uguaglianza come in eqn. [(7.3)]↺↻ in cui però a destra si usino i limiti superiori o inferiori di $a_{n,m}$ per $n\to \infty$, al posto dei limiti $\underset{n\to \infty }{lim}{a}_{n,m}$?

   Soluzione 1

   [0D1]↺↻