Esercizi
[0DK]Siano \(f(x)=x-x^ 3\) e \(x_ 0∈{\mathbb {R}}\), e \((x_ n )_{n∈{\mathbb {N}}}\) una successione definita per ricorrenza da \(x_{n+1}=f(x_ n)\). Si dimostri che esiste un \(𝜆{\gt}0\) tale che se \(|x_ 0|{\lt}𝜆\) allora \(x_ n→ 0\), mentre se \(|x_ 0|{\gt}𝜆\) allora \(|x_ n|→ ∞\); e possibilmente si calcoli questo \(𝜆\).
Soluzione 1