Esercizi
[0F0]Note:Esame del 9 aprile 2011.Sia \((a_ n)\) una successione di numeri reali (non necessariamente positivi) tali che la serie \(∑_{n=1}^∞ a_ n\) converga ad \(a∈{\mathbb {R}}\); sia \(b_ n=\frac{a_ 1+\cdots +a_ n}{n}\); si mostri che se la serie \(∑_{n=1}^∞ b_ n\) converge allora \(a=0\).